x~n(μ,σ^2)的期望和方差

8868体育гҖҗйўҳзӣ®гҖ‘и®ҫжҖ»дҪ“xвҲјN(Ој,Пғ^2ОјОј,GПғ^2дёәжңӘзҹҘеҸӮж•°,жұӮПғ^2зҡ„зҪ®дҝЎеәҰдёә95%зҡ„еҸҢдҫ§зҪ®дҝЎеҢәй—ҙ并жұӮзҪ®дҝЎеҢәй—ҙй•ҝеәҰзҡ„жңҹжңӣе’Ңж–№е·®8868体育:x~n(μ,σ^2)的期望和方差(жӯЈжҖҒеҲҶеёғn(Ој,Пғ2))第дёҖдёӘжҳҜжҮеҮҶжӯЈеӨӘпјҢ第дәҢдёӘжҳҜtпјҲn⑴пјүж·жң¬ж–№е·®еҸҜд»ҘзҗҶи§ЈжҲҗжҳҜеҜ№жүҖз»ҷжҖ»дҪ“ж–№е·®зҡ„дёҖдёӘж—еҒҸдј°и®ЎгҖӮE(S^2)=DXгҖӮn⑴зҡ„дҪҝз”Ёз§°

2.и®ҫXпҪһN(Ој,Пғ2еҲҷд»ҘдёӢиЎЁиҝ°жӯЈзЎ®зҡ„жңүгҖӮA.ОјжҳҜеҲҶеёғзҡ„еҜ№з§°дёӯеҝғB.еңЁОјйҷ„иҝ‘XеҸ–еҖјзҡ„жңәдјҡеӨ§C.ПғжҳҜXзҡ„ж–№е·®D.Пғж„Ҳе°Ҹ,еҲҶеёғж„ҲйӣҶдёӯE.ABCDE3.и®ҫupдёәжҮеҮҶжӯЈ

и®ҫf(8868体育x)жңҚд»ҺеҜ№ж•°жӯЈжҖҒеҲҶеёғ,е…¶еҜҶеәҰеҮҪж•°дёә:f(x)=exp[lnxвҖ“Ој)2/(2Пғ2)]/[(2ПҖ)0.5Пғx](x>013)е…¶ж•°еӯҰжңҹжңӣе’Ңж–№е·®еҲҶеҲ«дёә:e(x)=exp(Ој+Пғ2/214)d(x)=(expПғ2вҖ“1)exp(2Ој+Пғ215

жӯЈжҖҒеҲҶеёғn(Ој,Пғ2)

жӯЈжҖҒеҲҶеёғ:иӢҘйҡҸжңәеҸҳйҮҸxжңҚд»ҺжңүдёӘж•°еӯҰжңҹжңӣдёәОј,ж–№е·®дёәПғ2зҡ„жӯЈжҖҒеҲҶеёғ,и®°дёәN(Ој,Пғ)е…¶дёӯжңҹжңӣеҖјеҶіе®ҡеҜҶеәҰеҮҪж•°зҡ„дҪҚзҪ®,жҮеҮҶе·®еҶіе®ҡеҲҶеёғзҡ„е№…еәҰ,еҪ“П…=0,Пғ=0ж—¶зҡ„жӯЈжҖҒеҲҶ

и§ЈжһҗXN(Ој,ПғВІ)йӮЈд№Ҳ:E(XВІ)=ПғВІ+ОјВІD(XВІ)=вҲ«(вҲһвҲһ)[xВІ-E(xВІ)]ВІf(x;Ој,ПғВІ)dxз»“жһңдёҖйўҳзӣ®xеұһдәҺжӯЈжҖҒеҲҶеёғ,x^2зҡ„ж•°еӯҰжңҹжңӣе’Ңж–№е·®зӯ”жЎҲXN(Ој,ПғВІ)йӮЈд№Ҳ

Xn)/nгҖӮеӣдёәжҳҜз®ҖеҚ•йҡҸжңәж·жң¬пјҢжүҖд»Ҙеҗ„ж·жң¬й—ҙзӣёдә’зӢ¬з«ӢпјҢйӮЈд№Ҳе°ұжңүпјҡE(X1+X2+вҖҰвҖҰzhi+Xn)=E(X1E(X2вҖҰвҖҰ+E(Xn)=Ој+Ој+вҖҰвҖҰ+Ој=nОјD(X1+X2+вҖҰвҖҰ+Xn)=D(X1D(X2

f(x;Пғ^2)=1/[ж№еҸ·(2ПҖ)Пғ]e^[x-Ој)^2/2]L(Пғ^2)=вҲҸ(i=1n)1/[ж№еҸ·(2ПҖ

е®ғзҡ„зү№зӮ№жҳҜжңҹжңӣеҖјОје’Ңж–№е·®Пғ2йғҪжҳҜе……еҲҶе’Ңеҝ…иҰҒжқЎд»¶гҖӮдҫӢеҰӮ,е°ҶnдёӘX_iйҡҸжңәеҸҳйҮҸиҒҡеҗҲ,еҚіx~n(Ој,Пғ2е…¶дёӯОјдёәжңҹжңӣеҖј,Пғ2дёәж–№е·®,X_iдёәеҚ•дёӘйҡҸжңәеҸҳйҮҸгҖӮеңЁжҠҪж·е®һйӘҢдёӯ,жҠҪж·зҡ„еҸҳйҮҸеқҮеҖјдј°8868体育:x~n(μ,σ^2)的期望和方差(жӯЈжҖҒеҲҶеёғn(Ој,Пғ2))3.жӯЈ8868体育жҖҒеҲҶеёғ:N(Ој,Пғ2)е®ҡд№ү:Пғ>0,иӢҘеҜҶеәҰеҮҪж•°ж»Ўи¶ід»ҘдёӢ,еҲҷX~N(Ој,Пғ2)зү№еҲ«зҡ„,N(0,1)иў«з§°дёәжҮеҮҶжӯЈжҖҒеҲҶеёғ,жҳҜжҲ‘们жңҖеёёз”Ёзҡ„еҲҶеёғд№ӢдёҖгҖӮиҝҷж·зҡ„еҒҡ